人教版高中数学知识点总结新

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(2)常用数集及其记法

N 表示自然数集,N *或N +表示正整数集,Z 表示整数集,Q 表示有理数集,R 表示实数集.

(3)集合与元素间的关系

对象a 与集合M 的关系是a M ∈,或者a M ∉,两者必居其一.

(4)集合的表示法

①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.

③描述法:{x |x 具有的性质},其中x 为集合的代表元素.

④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合.

(5)集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).

【1.1.2】集合间的基本关系

(6)子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义

性质 示意图 子集 B A ⊆ (或

)A B ⊇

A 中的任一元素都属

于B (1)A ⊆A

(2)A ∅⊆ (3)若B A ⊆且B C ⊆,则A C ⊆ (4)若B A ⊆且B A ⊆,则A B = A(B)或B A

真子集

A ≠⊂

B (或B ≠⊃A ) B A ⊆,且B 中至少有一元素不属于A (1)A ≠∅⊂(A 为非空子集) (2)若A B ≠⊂且B

C ≠⊂,则A C ≠⊂ B A 集合

相等 A B = A 中的任一元素都属于B ,B 中的任一元素

都属于A (1)A ⊆B (2)B ⊆A A(B)

(7)已知集合

A 有(1)n n ≥个元素,则它有2n 个子集,它有21n -个真子集,它有21n -个非空子集,它有22n -非空真子集.

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